R语言学习随笔（八） -极大似然估计

/p>

> probs = seq(0, 0.3, by = 0.001)

> likelihood = dbinom(sum(cb), prob = probs, size = length(cb))

> plot(probs, likelihood, pch = 16, xlab = "probability ofsuccess",

+ ylab = "likelihood",cex=0.6)

> cbmax

> abline(v = cbmax, col = "red", lwd = 2)

二项属参有数p的相当程度似然推估也是比对均取值，可以注意到使似然参有数自取相当程度取值的点就是有数据集集cb的均取值：

> cbmax

[1] 0.083

> mean(cb)

[1] 0.08333333

3. 多项式属的相当程度似然推估 这那时候引介一个有总数遗传学当中的多项式属，贝内特-温伯格平衡（hardy-weinberg equilibrium）。该定律是话说在一个大且随机交配的动物群当中，基因序列高频率和基因序列改型高频率在没有迁移、突变和选择的有条件下则会保持定值。此时若表改型序列M的高频率为p，表改型序列N的高频率为q = 1-p，则该基因序列残基三种基因序列改型高频率为：

pMM = p2,pMN = 2pq, pNN = q2

用nMM、nMN、nNN分别透露三种基因序列改型的个体有数，S = nMM + nMN + nNN透露总个体有数，那时候我们要有数取值p的相当程度似然推估。

还是先行读到似然参有数：

对该参有数自取指有数函有数，有数取值极大取值，想得到的就是p的相当程度似然推估：

下面用字符串话所述，这那时候只用了HardyWeinberg包当中的Mourant有数据集集，该有数据集集包含216个社则会阶层MN血改型系统则会的基因序列改型高频率。

> install.packages("HardyWeinberg") #内置HardyWeinberg包

> library("HardyWeinberg")

> data("Mourant")

> Mourant[214:216,]

Population Country Total MM MN NN

214 Oceania Micronesia 962 228 436 298

215 Oceania Micronesia 678 36 229 413

216 Oceania Tahiti 580 188 296 96

可以注意到Mourant有数据集集有5列，年前2列是社则会阶层信息，后4列是基因序列改型高频率。这那时候以第216个社则会阶层为例，有数取值表改型序列M高频率p的相当程度似然推估。

> nMM = Mourant$MM[216]

> nMN = Mourant$MN[216]

> nNN = Mourant$NN[216]

> loglik = function(p, q = 1 - p) { #似然参有数自取指有数函有数

+ 2 * nMM * log(p) + nMN *log(2*p*q) + 2 * nNN * log(q)

+ }

> xv = seq(0.01, 0.99, by = 0.0001)

> yv = loglik(xv)

> #ggplot画图

> library(ggplot2)

> plot_lik

> p

> p+geom_point()+

+ geom_vline(xintercept =xv[imax],lwd = 1, col = "blue")+

+ geom_hline(yintercept =yv[imax],lwd = 1, col = "red")

我们验证一下我们侧面的结论：

> xv[imax]

[1] 0.5793

> (nMM+nMN/2)/(nMM+nMN+nNN)

[1] 0.5793103

4. 小结 本期给大家引介了相当程度似然推估的观念和有数取值方法。最简单来话说就是读到似然参有数，自取指有数函有数欲导，日后等价等于0，最后欲造出参有数的相当程度似然推估。

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